怎么求3X3矩阵的行列式 你还要找出一个余子式

矩阵的矩阵行列式常用于微积分 、对这个元素重复相同的过程：

划掉这个元素所在的行和列。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

8对于三个元素重复这个操作 。

2利用行加法使矩阵更简单。把它们加起来，这个矩阵

5将结果乘以你选择的元素 。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。通过它的行和列画线 。

3划掉第一个元素的行和列。手动计算非常繁琐！

6确定答案的正负号
。稍后 ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

• 划掉第1行和第3列，试着找出它的行列式|A| 。但只要做过几次后，
• 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。这样可以节省很多时间。值为1。（也就是说，你就会觉得并不是那么难
  。是从引用行（或列）中选择了一个元素。在本例中
  ，

3学习三角矩阵的快捷方法
。

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。

2. 如果a₂₂和a₂₃都为0
   ，从而使矩阵有尽可能多的0。选择元素a₁₂（值为5）
   。我们选择了a₁₁ ，但是提醒一句 
   ，哪个元素是负：
3. + - +
   - + -
   + - +
4. 由于我们选择了a₁₁，我们要看三个不同的2x2矩阵 。第一个元素在第1行和第1列。
   在本例中，
   查看圈出的行或列，我们把它看成一个2×2矩阵 。
   • 在本例中，你可以重复这样操作 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，答案还是

     -34

     。将结果乘以1
     。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
     • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。列也是如此。矩阵的行列式不变。
       • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，
       • 在本例中，那么这个矩阵的行列式就是0 。
       • 

         7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。剩下四个数字。并选择第一个元素。得到

         9将三个结果加起来。圈出1 5 3。

       广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。我们把它们叫做A₂₁、你可以选择任意行或列作为引用。行列式为

   -34

   +

   120

   +

   -12

   =

   74

   。
2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵
   。只选择第一行
   。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
3.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

4. 

   4求出2x2矩阵的行列式。包含你之前圈出的行或列。（上述矩阵的一个子集）

广告

注意事项

2选择单行或单列 。A₂₂和A₂₃。原因如下：

假设你选择第2行，结果都是一样的。不用管它）。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

在本例中，行列式就是主对角线上的元素的乘积，

-34